真实媒体集(A,B,C)的后验概率是真实概率分布,以观察到的媒体(在您的情况下为 A)为条件。您只需应用贝叶斯定理左边第一项来自第二个表,即
第一个表的第二个,即和最后一个是使整个事物归一化的归一化,即
P(A true|A observed)=P(A observed|A true)P(A true)/P(A observed)
P(A observed|A true)P(A observed|A true)=0.2
P(A true)P(A true)=0.2
P(A observed)P(A observed)=P(A observed|A true)P(A true)+P(A observed|B true)P(B true)+P(A observed|C true)P(C true)=0.2×0.2+0.5×0.5+0×0.3=0.29.
因此
P(A true|A observed)=0.04/0.29=0.14.