我（不是太深）对影响分类算法（例如 k-最近邻）的维度诅咒的理解是，在更高维度上，欧几里得空间的“稀疏性”开始发挥作用（例如，通过比较单位球相对于单位盒的体积/含量/尺寸）

我想知道研究人员是否考虑过研究除欧几里得空间（或其他空间）以外的黎曼流形$L_p$规范（$p \neq 2$)$^1$)，用度量张量说$\sum g_{ij} dx^i \otimes dx^j$其中系数$g_{ij}$是非常量的，甚至可能依赖于数据？

1.Aggarwal CC, Hinneburg A., Keim, DA (2001)，“关于高维空间中距离度量的令人惊讶的行为”