假设泊松分布，我拟合了贝叶斯障碍模型：

$P(Y_i=y_i) = \begin{cases} 1-\pi_{i} & \mbox{if }y_i=0\\[0.5em] \pi_{i} \frac{\lambda_{i}^{y_i} e^{-\lambda_i}}{y_i!(1-e^{-\lambda_i})} &\mbox{if }y_i > 0 \end{cases}$

因为对数似然是可分离的$\pi$和$\lambda$，我使用一组预测变量拟合了两个独立的回归（即逻辑回归和零截断泊松回归）。换句话说：

$\lambda = \log(\beta_{1}^T X) \\ \pi = \mbox{logit}(\beta_{2}^T X)$

我的问题出现在试图预测新值时。在贝叶斯环境中，我有来自逻辑和零截断泊松回归的系数的后验分布。对于一个新的预测值，我将有一个后验分布$\pi$和$\lambda$. 要获得$E(\pi \cdot \lambda)$很简单，我可以只取后路的产品。但是，对于新预测值的可信区间，如何获取 2.5% 和 97.5% 的百分位数呢？