我有一个客户的时间序列计数数据，我想对过去几个月销售的商品（计数）和促销效果（当前和过去）进行回归。下面是一个示例，数据集每个客户都有一条记录。

Y= 售出的商品数量（计数）

客户 1： Y/Count 数据（当月）= Y/count 数据（上个月）+ 促销数据（当月）+ 促销数据（上个月）

客户 2： Y/Count 数据（当月）= Y/count 数据（上个月）+ 促销数据（当月）+ 促销数据（上个月）

我不确定要使用的正确型号是什么。如果我的响应是连续变量，我可以使用动态回归/ARIMAX。但是我手中的响应变量是计数数据，所以我不确定 ARIMAX 是否是解决这个问题的正确模型。此外，我的响应变量中有很多零（类似于零膨胀泊松回归）。

我确实在标准教科书和互联网上进行了搜索，我没有遇到任何带有时间序列计数数据的回归模型。如果有人可以为这个问题推荐合适的模型，我将不胜感激。

谢谢