我们正在尝试使用高斯过程为非常小的初始总体建模 h(t)（风险函数），然后使用可用数据对其进行拟合。虽然这为我们提供了关于 h(t) 等可信集合的漂亮图，但不幸的是，它也只是将推理问题从 h(t) 推到了我们过程的协方差函数。也许可以预见，我们对此有几个合理且同样合理的猜测，它们都会产生不同的结果。
有没有人遇到过任何解决此类问题的好方法？高斯过程相关还是其他？
基于低计数数据的危险/生存函数的稳健非参数估计
机器算法验证
非参数
生存
冒险
2022-03-29 15:02:46
1个回答
这可能是一个愚蠢的答案（我是新来的），但是如果你想通过观察一个慢慢消失的初始种群（即发生事件然后被审查）来估计风险函数，那不是 Nelson- Aalen 估算器是用来做什么的？
我们可以就可用的经典置信区间的可靠性进行另一次对话——我的理解是，即使在小样本量下，基本上也不存在能够保证其覆盖范围的精确置信区间，因为这样的区间需要适用于所有分布审查时间。（当个人总是在他们的第一个事件之后被审查时，问题可能会更简单。）精确地绘制出近似区间的覆盖范围将需要工作。
但是，如果您只需要点估计，Nelson-Aalen 估计器似乎可以解决问题。（这很像 Kaplan-Meier 对生存函数的估计......）
如果您想计算整个可能危险函数家族的后验分布，并且您的先验是它们是从具有某些统计数据的高斯过程中得出的，您能否进一步解释困难是什么？如果协方差矩阵没有达成一致，那么这需要成为先验的一部分——协方差矩阵是从某个分布中得出的。如果目标是后验，您就不必说先验了。