机器算法验证 - 线性回归中的滞后因变量 - 吾爱随笔录

线性回归中的滞后因变量

机器算法验证回归时间序列最小二乘自回归的

2022-03-20 15:49:19

最近我读到一篇论文，其中在时间序列中数据是根据方程此处使用 OLS（使用R 中的命令）来获取的系数。它在统计上是正确的吗？

Y_{t} = β_{1} Y_{t - 1} + β_{2} X + ε .

$Y_t=\beta_1 Y_{t−1}+\beta_2X+\varepsilon.$ lm()

Y_{t - 1}

$Y_{t-1}$

我理解当我们处理时间序列数据时，这实际上意味着一个 ARX 过程，可以表示为其中来自 Yule-Walker 方程。

Y_{t} = θ Y_{t - 1} + β X + ε,

$Y_t=\theta Y_{t-1}+\beta X + \varepsilon,$

θ

$\theta$

和产生相同的结果吗？OLS 估计器不会像那样遭受自相关问题吗？我的统计知识是初级水平。请指导我理解这一点。 $\theta$ $\beta_1$ $E[x_t \varepsilon_t] \ne 0$

2个回答

嗨：您的模型也称为 koyck 分布滞后，使用小样本可能难以估计。对于更大的样本，我的经验是偏差没有问题。（我用模拟来检查这个）。

该链接在第 12 页和第 13 页简要讨论了估计的统计属性。基本上，它的问题类似于 AR(1) 的估计。

https://www.reed.edu/economics/parker/312/tschapters/S13_Ch_3.pdf

我会查看 hamilton 或 little koyck book (1954) 进行更深入的讨论，但希望以上内容对一些人有所帮助。

根据我的阅读，Yule-Walker 方程使用最小二乘法来估计 AR-1 滞后系数（您在显示 1 中称为\）。系数的联合估计是使用最小二乘模型正确完成的，该模型调整了您编写的模型中如果模型由于交叉滞后、遗漏变量或更高的滞后阶而被错误指定，并且显示 1 没有描述数据生成过程，则系数可能会出现很大偏差。 $\beta_1$ $\theta$ $X$ $X$

其它你可能感兴趣的问题

上一篇什么是统计学中的统计学？下一篇时间序列异常检测