生存函数是许多（大多数？）事件历史分析中感兴趣的量。它通常被估计，描绘与时间的“生存曲线”通常用于比较不同组之间事件的累积概率。推断通常有助于统计比较，例如假设检验和置信区间。$S_{t}$$S_{t}$

我和一些统计学家一直在努力使用几种不同的方法来提供离散时间事件历史 )的样本方差的渐近分析估计量模型（la logit hazard、probit hazard 等模型），这对于构建假设检验和置信区间很有用。$\sigma^{2}_{\hat{S}_{t}}$

事实证明——据我所知——虽然估计随机变量总和的渐近方差是可能且常见的（如样本均值），但随机变量乘积的渐近方差是一个难以估计的棘手问题.

其中是时间的离散时间风险函数。$\hat{h}_{t}$$t$

我们或多或少地放弃了对那只小狗的方差的渐近估计，并宣布像自举这样的数值技术似乎是我们最好的选择。

你有 5 个变量，你正在做一个“多变量”分析。您假设多元正态性并享受完整的数据集。则均值和协方差矩阵的最大似然估计是封闭形式，易于计算。

哦等等，你不想假设联合正常。您的意思是假设您的每个变量都遵循 beta 分布。没什么大不了。必须存在具有任意相关结构的 beta 分布的多元类似物，对吧？好吧，您也许可以构建一些东西，但由于我的耐心，我将其称为“难以处理”。这是一个reddit帖子，来自某人试图找出类似的东西但没有太多运气。

一个简单的、难以解决的概率问题可能是赛马的以下问题。

如果驯马师的胜率是 25%，骑师的胜率是 10%，而马的胜率是 40%，那么马在今天比赛中的非标准化成功概率是多少？

驯马师已将马匹训练成 40% 的成功率，但在未来的比赛中，成功率会下降到 25% 吗？在 40% 的时间获胜的马和 25% 的时间获胜的驯马师上，骑师是否有比 15% 更好的机会？多少？