我有一组人口分布；我凭经验获得它们，计算来自非常大的人口（每个分布约 100 万）的直方图。人口分布可能不具有相同的形状。总体是连续的或都是离散的。

我想测试分布是否按照特定顺序定位。

更正式地，让$D_i,\ldots,D_k$是我们的人口，根据给定的标准排序。我们想测试它们的分布（概率密度函数）$f_i, \ldots, f_k$根据顺序定位。

我暂时将问题表述为测试 $f_i$被移到左边$f_j$, 对于每对种群$(D_i,D_j)$和$i <j$,

到目前为止，我对每对总体进行了 Wilcoxon 秩和检验；使用大样本版本和平局校正，我对总体分布进行了测试。但是，我的分布没有相同的形状。

我想知道天气有更好的方法来检查分布的顺序。