当数据配对时，您应该使用有符号秩检验。

您会发现配对的许多定义，但本质上，标准是使配对值至少在某种程度上正相关，而未配对的值不依赖。通常发生依赖配对是因为它们是对同一单位的观察（重复测量），但它不必在同一个单位上，只是以某种方式倾向于相关联（同时测量同一种事物） ，被视为“配对”。

当数据未配对时，您应该使用秩和检验。

基本上就是这样。

请注意，具有相同的$n$并不意味着数据是配对的，并且有不同的$n$并不意味着没有配对（可能是一些配对由于某种原因丢失了观察结果）。配对来自对采样内容的考虑。

当数据配对时使用配对测试的效果是，它通常可以提供更多的力量来检测您感兴趣的变化。如果关联导致强依赖性*，那么力量的增益可能是可观的。

* 具体来说，但有点松散地说，如果效果大小与配对差异的典型大小相比较大，但与非配对差异的典型大小相比较小，您可以通过配对测试在 a样本量非常小，但仅在更大的样本量下进行非配对测试。

但是，当数据未配对时，将数据视为配对可能会（至少稍微）适得其反。也就是说，在许多情况下，损失功率的成本可能非常小 - 我针对这个问题所做的一项功率研究似乎表明，平均而言，典型小样本情况下的功率损失（比如 n 阶在调整显着性水平差异后，每个样本中的 10 到 30 个）可能非常小。

[如果你真的不确定数据是否配对，将未配对数据视为配对的损失通常相对较小，而如果它们配对，收益可能会很大。这表明如果您真的不知道，并且有办法找出配对的内容与假设它们配对的内容 - 例如表中同一行中的值，那么在实践中采取行动可能是有意义的就好像数据被配对是安全的——尽管有些人可能会因为你这样做而变得非常疲惫。]

我不是研究人员，但我是统计学专业的。我将首先列出 Wilcoxon 有符号秩和检验 (WSRST) 的要求。

• WSRST要求人群是配对的，例如，同一组人在两个不同的场合或事物上进行测试，并衡量每个人的影响，然后我们比较两个事物或场合。
• WSRST 要求数据是定量的。定量数据是按比例测量的数据，这就是为什么我强调在第一点测量的世界。如果参与者被要求对他们的回答进行排名，那么您将处理定性数据，然后您将不得不使用符号检验来检验您的假设。

[WSRST 还有其他要求，但我列出的足以区分这两个测试]

现在是 Wilcoxon 秩和检验 (WRST)

• 主要要求是样本来自独立的总体。例如，您可能想测试试卷 1 是否比试卷 2 更难，为此您将有两组学生，并且组的大小不必相同。从示例来看，两组是独立的，如果您要求同一组写两次同一篇论文，那么您将使用 WSRST 来检验您的假设。
• 另一个要求是数据不必是定量的，即您也可以对定性数据进行测试。