存在多个假设的贝叶斯推理

机器算法验证 贝叶斯 推理 多样性
2022-03-22 19:04:12

“因为[贝叶斯推理]尊重时间或信息的前向流动,因此没有必要也没有可用的方法来纠正多重性……一个问题的证据不会因是否提出其他问题而倾斜。”

https://www.youtube.com/watch?v=8B-IEMJCtEw

来自弗兰克哈雷尔的课程。

我理解频率论推理的目的是保持类型 1 错误率。当我们控制全族错误率时,我们会考虑被问到的“问题”族,并将至少一个问题的 1 类错误视为测试族的 1 类错误。因此,如果我们为构建原始测试的每个估计提供 95% 的 CI,我们就可以与读者交流关于实验或数据收集过程产生的似是而非的效果范围,这也是有道理的。更正。

对于贝叶斯,很容易看到估计和 CI 的类比。我们可以免除多次测试更正。但是,从推理的角度来看,我不相信可以做出任何这样的主张。但首先:1 类错误的贝叶斯类比是什么?如果我们要强制执行推理/决策规则,则可以说贝叶斯在收集令人信服的证据时“采用”参数的更新/替代概率模型。

贝叶斯可能希望控制虚假采用的模型的数量。在这种情况下,贝叶斯算法需要根据使用的测试数量使用越来越严格的先验来衰减后验。这是使用的基本方法和/或是否有文献更充分地发展这些想法

1个回答

贝叶斯不需要担心 I 类错误的论点是从 I 类错误率无关紧要/不是相关概念*的前提开始的,并且简单地遵守似然原则**。

我不认为这种贝叶斯观点与强制推理阈值兼容,但是对于采取行动,它可以很好地与决策理论配合使用,但是你真的需要效用函数来判断以何种方式出错有多糟糕。

* 一些贝叶斯方法恰好在常客意义上表现良好,但通常主要是因为收缩到合理的参数值通常是一件好事。

** 如果您将您的数据生成方法视为“我的主要主张是具有最高后验概率的那个”,您当然可以争论是否可以看到似然原理来告诉您考虑该选择。