p 值用于表示模型测试中的结果及其参数（用于测试假设）。通常，它与一些测量差异的统计数据（例如与预期均值的距离）有关。

$P(T> t_{observed}|H_0)$

给定零假设的观察值大于统计量的观察值的概率。$T$$H_0$$t_{observed}$

贝叶斯 p 值大致相同。它用于测试用于拟合模型的假设。这种方式就像是拟合优度的测试（例如像 Pearson 的卡方检验）。与贝叶斯 p 值/假设的主要区别在于模型没有固定参数，而是参数本身就是变量。

我不太明白为什么让测试统计量成为参数的函数是有意义的，$\theta$

用于将观察结果与假设模型进行比较的统计量通常是一个关键量。

• 您不比较两个观察结果。例如是否$Y_{rep} > Y$
• 但是，您可以比较与假设模型相关的两个观察结果。例如是否. 观察与模型模式的差异是否相当，或者它是否是我们应该将观察视为异常的不太可能的值。$|Y_{rep}-\mu| > |Y-\mu|$$Y$$Y_{rep}$

我希望这种观察和模型的差异具有直观的意义。这些用于计算 p 值的统计数据可能有些随意。似然比检验使这更正式一点。

为什么我们不使用以下测试统计量，而纯粹依赖数据？

$$T(y, \theta) = | y_{(61)} - \bar y | - |y_{(6)} - \bar y |$$

我们不会纯粹根据数据进行统计，因为我们想测试与模型相关的数据。它需要依赖于，否则它将不适合。$\theta$$\theta$

您可以以某种方式使用“数据”测试数据的统计数据表达式。

这里是 y 的估计。$\hat y$$y$

没有什么能阻止您使用仅基于复制数据的测试统计数据。

示例中的要点是模型假设$y_i$正态分布在平均值附近$\theta$不在身边$\overline{y}$. 因此，Gelman 等人提供了检验统计量。人。测试一些关于正态性假设的东西，而它并不清楚你的测试统计量正在测试什么。