有一种模拟研究通常用于验证贝叶斯模型的实现：

• 对于独立复制： $i = 1, ..., n$
  1. 从关节先验中绘制一组“真实”参数参数。
  2. 给定参数来自 (1) 的可能性，从可能性中绘制数据集。
  3. 近似完整的联合后验分布，例如使用 MCMC 或变分推理。
  4. 对于每个参数（索引） % 后验区间覆盖了 (1) 的先验预测抽取， = 1 。否则， = 0。$p$$c_{ip}$$100(1 - \alpha)$$c_{ip}$
• 对于每个参数，计算覆盖率：。如果，则模型或软件存在问题。$p$$C_p = \frac{1}{n} \sum_{i = i}^n c_{ip}$$C_p < 1 - \alpha$

这种技术在我团队的工作中非常有用，它已经发现了很多错误。有谁知道它有正式名称吗？我一直在寻找，但一直找不到。起初我以为它被称为“基于模拟的校准”，但我所描述的是上面的（4）而不是校准部分。

参考

• Andrew Gelman、Aki Vehtari、Daniel Simpson、Charles C. Margossian、Bob Carpenter、Yuling Yao、Lauren Kennedy、Jonah Gabry、Paul-Christian Bürkner 和 Martin Modrák。（2020 年）。贝叶斯工作流程。https://arxiv.org/abs/2011.01808

• Cook、Samantha R.、Andrew Gelman 和 Donald B. Rubin。2006.“使用后分位数验证贝叶斯模型的软件。” 计算和图形统计杂志 15 (3): 675–92。http://www.jstor.org/stable/27594203。

• Talts、Sean、Michael Betancourt、Daniel Simpson、Aki Vehtari 和 Andrew Gelman。2020.“使用基于模拟的校准验证贝叶斯推理算法。” http://arxiv.org/abs/1804.06788。