问题

我想进行一个推断，从一系列掷骰子中预测，骰子有多少面，以及每边降落的概率是多少。

例子

例如，假设一个骰子有有限的个边，带有任意标签，对应的概率不一定相等。对于有限数量的滚动，您将只能看到数量与相应出现的边。目标是然后从观察和$N$$P=\{p_1,...,p_N\}$$M\leq N$$Y=\{y_1,...,y_M\}$$N$$P$

最初的想法

我的第一个猜测是使用 MCMC 使用多项式分布对观察进行建模，计算和的后验，并在此问题的第二部分进行先验。随着参数数量的变化，我不太清楚如何使用 MCMC（或替代方法）测量任何帮助将不胜感激。$N$$P$$N$$P$