在模拟退火步骤中新状态的接受概率$k$传统上被定义为

$$P(\text{accept new})= \begin{cases} \exp(-\frac{\Delta}{T_k}), & \text{ if } \Delta \geq 0 \\ 1, & \text{ if } \Delta < 0 \end{cases},$$ 在哪里$\Delta = f(\text{new}) - f(\text{old})$是目标函数的变化$f$这是要最小化和$T_k$是一个严格递减的正序列$\lim_{k\rightarrow \infty} T_k=0.$

问题

1. 而不是满足“明显”要求的任何其他术语是否有基本或概念上的理由，即在中减少并收敛到和为零？$\exp(-\frac{\Delta}{T_k})$$\Delta$$k\rightarrow\infty$$\Delta\rightarrow\infty$
2. 以何种方式与统计物理学进行类比，其中是能量和温度，这不仅仅是一个肤浅的或“鼓舞人心的”类比吗？$f$$T_k$

我同样感谢直接的答案或参考。