我对随机效应的定义以及为什么不能用分类变量的虚拟编码来改写它有点困惑。

假设模型是线性的，有一个因变量$Y$和两个自变量：

• 连续变量$A$（起到固定效应变量的作用）
• 分类变量$B$有可能的值$1,2,3$.$B$通常是该人所属的人群。

虚拟编码 ($B_i$方法$1_{B=i}$) 在线性回归中是这样写的：

• $Y=\alpha+\beta A+\gamma_2 B_2 + \gamma_3 B_3+\epsilon$
• 或者$Y=\beta A+\gamma_1 B_1+ \gamma_2 B_2 + \gamma_1 B_3+\epsilon$

它与混合模型有何不同？$A$将是一个固定的效果，并且$B$随机效应？是不是，与虚拟编码不同，噪声的方差可以随$B$?