在内核机器中，我们有一些内核函数$k$我们计算$n \times n$革兰氏矩阵$K$在哪里$K_{ij} = k(x_i, x_j)$用于观察$x_i, x_j \in \mathbb R^p$. 我让$n$表示观察次数和$p$变量的数量。

我的问题：结果的排名如何$K$与算法性能有关？

例如，如果$k$是径向基函数$K$将始终是满秩（因为它是肯定的）。这与带有 rbf 内核的 SVM 如何具有无限的 VC 维度有关吗？如果相反$k$是多项式内核，然后是秩$K$不一定$n$，并且对于较小的度数较小，这肯定表明$K$与使用相应核的分类器的灵活性有关。这里到底发生了什么？