问题：

• 即使没有“广泛接受”的技术，是否有一种有用且高于平均水平的技术来估计正交回归中的拟合优度？
• 这种技术的优点/缺点是什么？

背景和动机：我最近发现了正交回归（=总最小二乘回归，即方差比设置为 1 的戴明）。基本上，我有$x$和$y$，即疾病的两个阶段对应的疾病症状。

$$x = x^* + \mathrm{error}$$ $$y = y^* + \mathrm{error}$$

这里$(x,y)$是观察到的变量（视觉测量的症状，包括疾病评估中的错误：两者的错误相同）和$(x^*,y^*)$是潜在变量（“真实”症状）。注意$x^*$和$y^*$可以直接测量，例如通过拍照（高清图片然后图像分析；疾病评估几乎没有错误）；这里没有做，因为它很长。

有关图形，请参见此处（以及关于使用哪种回归的第一次讨论）。我做了一个正交回归来了解两者之间的关系$x$和$y$. 我想测量我的正交回归的拟合优度：

• 解释不同，我想知道多少钱 $x$可以帮助预测$y$（= 一种症状的视觉疾病评估在多大程度上有助于预测其他症状的视觉评估）。
• 如果不可能，知道多少$x^*$可以帮助预测$y^*$（=无误测量的一种症状在多大程度上有助于预测无误测量的另一种症状；此外，这将有助于理解疾病的行为）。

我从@Gaurav 获得了关于 SO上的 R 函数/包的提示：

有许多建议的方法来计算戴明回归的拟合优度和公差区间，但没有一种被广泛接受。我们用于 OLS 回归的传统方法可能没有意义。这是一个活跃的研究领域。我认为没有多少 R 包可以帮助您计算，因为没有多少数学家同意任何特定的方法。