如果我们对超过 1 天（比如超过 1 天）的资产回报波动率进行建模，那么在某些假设下，平方根规则是成立的。

另一方面，从业者有时会使用滚动、重叠的数据。将它们视为不重叠对我来说似乎是错误的（这是错误的）-但是错误的程度如何以及如何解决该方法？

我听说他采用了以下建模方法：他们取了一个样本$1000$每日观察（每日回报/百分比变化），然后它们建立滚动$180$天返回。最后，他们研究了这些滚动/重叠收益的经验分布函数 (edf) 和经验分位数。

数学上他们有$(r_i)_{i=1}^{1000}$然后他们看着

$$y_1 = \sum_{i=1}^{180} r_i, \quad y_2 = \sum_{i=2}^{181} r_i, \quad y_3 = \sum_{i=3}^{182} r_i, \cdots$$

的样本$(y_i)_{i=1}^{820}$是一组强依赖随机变量。它的edf有什么特点？它与样本的edf有什么关系$(r_i)_{i=1}^{1000}$?

当我们谈论资产回报时，我们可以假设$(r_i)_{i=1}^{1000}$序列不相关但不独立。这使得严格的治疗变得困难。