我正在阅读文章Robust Uncertainty Principles: Exact Signal Reconstruction from Higher Incomplete Frequency Information (Candes, Romberg and Tao, 2004)。

在这篇文章中，他们正在讨论通过解决以下优化问题来上是已知的：$f$$\Omega$

$$\min ||g||_{TV} \space\space\space \text{s.t.} \space\space\space\hat{g}(w)=\hat{f}(w),w \in \Omega$$

和

$$\min ||g||_{L_1} \space\space\space \text{s.t.} \space\space\space\hat{g}(w)=\hat{f}(w),w \in \Omega$$

有人可以给我一个参考，建议如何实际解决这些优化问题（结合了$g$和$\hat{g}$）？

一个相关的 R 包也很好。