假设我正在测试一台新机器的有效性。目前的机器有20%的成功率，也就是每生产100个小部件，就可以卖出20个。

现在我开发了一个新原型，我想知道它是否性能更好。此外，只有在性能提高 10%（即 22% 的成功率）的情况下，投资新机器才有意义。

所以我建立了一个实验并收集了这些数据：

machine     attempts   successes
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Original      n1         k1       
Prototype     n2         k2         

假设
* alpha= 5%
* beta= 20%
* 我想使用尽可能小的样本量。

我的理解是，通常我想要一个 2 尾比例差异测试。但该测试只能告诉我两台机器的性能是否不同，而不是一台机器性能好 10% 或更多。

如何确定使用什么样本量，使用什么合适的测试，以及如何报告差异的大小？