是的，这是因为$\alpha, \beta$节点$d$- 分开$m_2$和$y_3$. 请参阅智能系统中的概率推理以了解$d$-分离。

另一个直观的例子说明为什么两个兄弟节点在给定父节点的情况下是独立的：

• 想象$A$和$B$是住在同一个城市的两个人。

• A 是否淋湿取决于是否下雨。B也一样。

现在，如果不知道是否下雨，但我们观察到$A$是湿的，我们会认为下雨了，因此很可能$B$也会被弄湿。也就是说，当我们不知道父节点（rain）的值时，关于$A$还提供了一些关于$B$.

但是，如果我们知道下雨了（观察到父节点），那么猜测是否$B$湿与否 我们不需要现在什么都没有$A$; 我们不在乎，因为我们已经知道下雨了。

也就是说，当您现在是父节点的状态时，您并不关心其余节点，因为您只依赖于您的父节点。如果你不知道你父母的状态，那么是的，其余的节点可以给你一些关于他的状态的提示。

我喜欢这样想：知道
哪些附加信息$y_3=X$居然给你？

现在附加是关键。想象一下你什么都不知道$y_3=X$. 然后按顺序：

1. 我们可以了解一下$m_3$通过询问它需要做什么$y_3=X$更倾向于
2. 我们可以了解一下$\alpha,\beta$通过问自己他们需要做什么$m_3$更有可能是我们认为应该从第 1 步开始的样子
3. 关于的知识$\alpha,\beta$从第 2 步可以帮助我们猜测$m_2$是。

所以那是$p(m_2|y_3)$.

但是现在做同样的过程，已经确定了什么$\alpha,\beta$是，即 $p(m_2|\alpha,\beta,y_3)$.
好吧，事实证明2是无用的。第 2 步没用，因为我们已经知道$\alpha,\beta$，因为它们是给定的，并且没有新的信息会改变它。所以步骤 3 发生，无论是否$y_3$是否已知。

希望这不会更令人困惑。

$$\begin{align} p(m_2|\alpha,\beta,y_3)&=\frac{p(m_2,y_3|\alpha, \beta)}{p(y_3|\alpha,\beta)}\\ &= \frac{p(m_2|\alpha,\beta)p(y_3|\alpha, \beta)}{p(y_3|\alpha, \beta)}\\ &=p(m_2|\alpha,\beta) \end{align}$$

$p(m_2,y_3|\alpha, \beta)=p(m_2|\alpha,\beta)p(y_3|\alpha, \beta)$持有，因为$m_2$, $y_3$和$\alpha, \beta$形成共同事业线索。这是给的$\alpha$和$\beta$之间的相关性$m_2$和$y_3$消失，并且$m_2$可以影响$y_3$只有当$\alpha, \beta$和$m_3$都没有观察到。