关于具有多个局部最小值的函数示例，我建议访问一个网站，例如模拟实验虚拟图书馆：测试函数和数据集 -西蒙弗雷泽大学的优化测试问题。它包含许多具有许多局部最小值的函数示例。一个简单的两因素示例如下：。在现实生活中，大多数可能反映某些季节性/周期性的函数都可能具有与该季节性/周期性效应相关的多个局部最小值。$x \sin(w_1 x+w_2)$

评估特定函数是否具有多个局部最小值的最直接方法是使用微积分。多个局部最小值将与多个一阶导数为零且二阶导数为正的实例有关。正如尼尔所说：“在二维中（就像他画的图），二阶导数是一个矩阵，在这种情况下，最小值对应于一个正定二阶导数矩阵。 ”转向多元函数将反映在函数的维度上衍生品。我们在这种情况下使用的对象是Hessian 矩阵（它已经提到我们希望至少是半正定的）。

处理主题的数学分支称为数学优化。优化任务的实际示例广泛涉及运筹学领域。

您正在寻找的功能称为测试功能或人工景观。

维基百科有一个非常好的优化测试函数列表。我建议直接查看链接中的参考资料。

如果它们只有几个并且您可以估计它们的分布范围，您可以尝试具有不同起点的下降方法，这些起点将收敛到它们中的每一个。

这种做法在某些时候有效，但随着我们增加维度的数量（或者我们对函数的形状知之甚少），这种简单化的方法将不再实用（参见前面的答案）