说我有结果变量和预测器和对于一些数据点. 维基百科说模型在以下情况下是线性的：
响应变量的平均值是参数（回归系数）和预测变量的线性组合。
我认为这意味着模型不会比以下更复杂：. 但是，经过进一步阅读，我发现您可以处理预测变量的非线性“交互”，例如通过查看作为另一个预测器（恰好取决于和）。这似乎意味着您可以使用预测变量的任何（线性或非线性）函数，例如管他呢。从概念上讲，这种类型的“重新编码”似乎也应该适用于系数。
那么：如果您可以进行这种操作，那么线性回归的限制究竟是什么？
什么不能表示为线性模型？
机器算法验证
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线性模型
2022-03-31 09:28:32
2个回答
参数需要线性地进入方程。所以像没有资格。但是您可以按如下方式获取自变量的函数：
例如。
所以线性回归的极限是：值的形式是参数时间（自变量）+参数时间（更多自变量）......等等。
（几乎）一切都可以表示为线性模型，如果您不将其限制为有限数量的参数。
这是功能分析和内核回归的基础（如在带有内核的 SVM 中）。例如，傅里叶级数——你可以产生一个无限的正弦/余弦级数，其中每个频率的波的幅度得到一个学习系数，你可以学习（几乎）任何函数（任何平方可积的函数——这是一个非常弱的条件）。
内核机器和功能分析是一个绝妙的主意，让世界看起来非常美丽——几乎所有东西都是线性的！
见http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_methods
经典的统计概率参考是 Grace Wahba 的观测数据样条模型。
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