这是Statistics 101，但我不是统计学家，所以似乎无法在谷歌上找到合适的技术术语。
我的公司收集不同时间点的数据。今天的数据点与其他数据点的定位有些不同，因此我们正在争论这是否是偶然的事故或表明实际的潜在影响。你站在哪一边取决于你如何看待数据，但我们需要能够检测到这些数据。这本质上是一个阈值放置的问题。
“给定一组随时间变化的数据点，一个给定的数据点在被认为是异常之前必须有多大的不同？”，以及“一个给定的异常点是偶然发生的可能性有多大？”
这是异常值或标准偏差的简单问题吗？这个问题是否需要某种模型拟合才能解决？我最初在这里考虑 p 值和假设 - 例如，假设可疑数据点只是偶然产物的零假设，我们可以根据数据计算该零假设为真的概率吗？
我在这里什至不需要完整的答案，只需指向正确的方向即可。肯定有比目测更好的方法来决定这些事情。
时间序列中的异常值检测包含大量文献。首先，您需要一个时间序列模型，在没有可疑观察的情况下能够很好地拟合数据。例如，如果 ARMA 模型有效，您可能会假设噪声分布是高斯分布。至少有两种异常值。Fox 在 1972 年的一篇论文中对它们进行了定义。关于这个主题的最佳来源是 Wiley 出版的最新版 Barnett 和 Lewis 的“统计数据中的异常值”。他们有一章是关于时间序列的。我在 1982 年与唐宁合作的论文采用了研究自相关的影响函数的方法。我们的想法是，如果观察对一个或多个滞后相关性产生重大影响，它也会对模型参数产生不利影响。马丁，Yohai 和其他人以不同的方式定义了时间序列的影响泛函，这似乎具有更好的理论依据，但解决了相同的问题。Ruel Tsay、George Tiao 等人也发表了关于时间序列异常值的工作。我对此不太熟悉。但我们的同事 IrishStat 可能会对此发表评论，甚至更多。多年来，在改进他的 autobox 软件的过程中，IrishStat 和他的儿子 Tom 投入了时间来跟上关于异常值和水平变化（有时称为干预）的文献，以使他们的产品成为最先进的产品。就像与时间无关的数据中的异常值一样，应该研究使用时间序列方法检测到的任何异常值，以了解它们发生的原因。他们是测量错误吗？也许改变了过程的行为？也许是临时干预（例如美联储改变利率）？如果可以找到它的原因将决定应如何处理异常值。
我要说一些在更简单的结尾有点低调的东西，以防你最终淹没在 ARMA 模型中（尽管这当然是正确的方法）。
带有拟合线和某种可变性度量的图表可以改善您的观察力。我昨天画了这张图：
在 R 中将此代码与 ggplot2 一起使用：
ggplot(mydata, aes(x=Time2, y=Reception, group=1)) + geom_smooth() +
facet_wrap(~Prison) + opts(axis.text.x=theme_text(angle=90, hjust=1)) + geom_point()
平滑等有很多默认选项，所以你不必像我一样开箱即用，你可以比这更好地设置它。但是您可以立即在 B 监狱中看到几个“异常值”（我松散地使用这个词）。
或者 R 中的预测包也非常有用。
正如我所说，这更像是一种快速而肮脏的方法，所以买者自负等等。