Fligner-Killeen 和 Levene 检验是在进行 ANOVA 检验之前检验“总体方差相等”的 ANOVA 假设的两种方法。Levene's 被广泛使用，并且通常是 SPSS 等程序的默认设置，但任何测试（甚至是 Brown-Forsythe）都是可以接受的。ANOVA 是对组间平均差异的综合检验。虽然名义上，ANOVA 分析了三个或更多组之间的方差（之间、内部和整体），但它的假设实际上是关于均值相等与“至少两个均值不同”的陈述。

只是想我会发布更多关于 Fligner Killeen 测试的信息。这是一种比较两个以上组的方差的非参数方法，对非正态数据非常稳健。本质上，它以与 ANOVA 的 Brown Forsythe 检验相同的方式开始，获得每个观察值与其各自组中位数的绝对偏差。FK 测试不是对这些残差执行 ANOVA，而是将这些残差从低到高排列（其中 1 的等级被赋予最低数据点），分配任何并列等级的平均值。通过将这些结果排名中的每一个除以值 2(n+1)，其中 n 是所有组中数据点的总数，然后将每个结果加上 0.5，每个排名残差都被“归一化”到一个区域中正常曲线下。

然后使用逆正态分布，我们将这些区域转换回 z 分数，取任何负 z 分数的绝对值。我们获得每组的平均 z 分数，以及总体平均 z 分数和 z 分数的总体方差。然后，我们通过取其平均 z 分数并减去整体 z 分数、将差值平方并乘以该组的相应样本大小来找到每个组的“均方”。对所有组执行此操作，将它们相加，然后除以所有 z 分数的总方差。这是根据自由度等于（组数 - 1）的卡方分布评估的 FK 统计量。如果结果显着，则该组具有统计上不同的方差。

希望这可以帮助！

不了解 Fligner，但 Levene 的检验实际上是与组均值（或组中位数，这将是 Brown-Forsythe 检验）的绝对偏差的方差分析。

ANOVA 被称为“方差分析”，因为它将总方差分解为组内方差（“误差”）和组均值之间的方差。因此，它通过将它们之间的方差与仅基于组内方差的预期值进行比较来测试组均值是否相等：组均值之间的变化是否“仅凭偶然性大于预期”，即纯粹来自抽样变异性。

这与 Levene's 或其他测试组的方差是否相等的测试完全不同。启发式地，Levene 和 Brown-Forsythe 的测试（我不确定 Fligner；对不起 Mike）就像组内残差的平方或绝对值上的方差分析，所以他们粗略地测试残差的平均幅度是否 - - 因此组内变异性 - 在组之间有所不同。