在我对计量经济学的研究中，我遇到了一个称为时间序列回归模型的“零条件均值”的假设。该假设表明误差项的期望值 ,。我的教授说这意味着“未观察到的因素的平均值与所有时期的解释变量的值不相关”。他将此定义为严格的外生性。他说这（严格外生性）是比“同时代外生性”更强的假设，后者说。他说，同时期外生性意味着“误差项的均值与同期的解释变量不相关. 那么是什么决定了假设的强度呢？我们如何比较不同假设的优势？
作为旁注，我想知道“未观察到的因素的平均值与所有时期的解释变量的值不相关”这句话是否意味着所有时期集中在一起或每个时期。
设为列误差向量，为回归矩阵，其中为样本大小。
则严格外生性定义为
这可以分解并写得更清楚
这表明严格的外生性要求每个误差项均值独立于所有回归量，“过去现在和未来”。
相反，同时期外生性被定义为，表示的一行（即某个时间段的回归量），
这是较弱的，因为它只包含了严格外生性所暗示的假设的一个子集。
其他经常遇到的作为假设或需求的重要关系是
同期不相关性（或正交性）
这有时也称为“预定回归量”，但最后一个术语也用于文献中更强大的条件。
这比均值独立性要弱，因为均值独立性意味着不相关，反之则不然。
强度假设的“中间”是
在这里，我们确实需要关系对于每个错误和所有周期都成立，但我们只需要正交性而不是均值独立性。也许称之为“严格正交性”？
注意：术语“不相关性”和“正交性”的可互换使用主要取决于误差项具有零均值的假设。否则，正确的术语是“正交性”而不是“不相关性”（见这里）
想想冰淇淋销售对广告的回归，错误来自天气的影响，这是你没有注意到的，但不是冰淇淋商或他的顾客。您关心广告对销售的影响。为简单起见，假设天气在几天内没有持久性，也没有记录在我们的模型中作为控制。担心的是冰淇淋人用广告来平滑天气的影响，所以广告高的日子也凉爽，广告低的日子更热，所以比较营销多的日子和营销少的日子得出的系数会被污染通过这种关系。由于我们不知道天气如何，广告看起来会不如实际效果。这是最基本的内生性。
弱版本表示今天的广告无法响应今天的天气。换句话说，平均而言，知道今天的广告水平并不能告诉我今天的天气。这似乎是合理的，因为推出广告需要时间。传单需要设计和打印，并且必须聘请人员分发。但明天的广告可能与今天的凉爽天气有关。您还可以将今天的广告与明天的天气（或关于它的信念）相关联。
强版说，除了今天，昨天和明天的广告并没有告诉你今天的天气，所以冰淇淋店不能选择明天的广告来补偿今天天气凉爽的效果。这是一个更具限制性的假设，因为除了每天之外，它还排除了跨时间的补偿行为。