为什么 Judea Pearl 将他的因果图称为马尔可夫?

机器算法验证 马尔科夫过程 因果关系 图形模型 图论 结石
2022-03-28 15:18:00

在他关于因果关系的文章中,Judea Pearl 总是将他使用的最简单的图,即具有独立混杂因素的无环图称为马尔可夫。我不明白为什么这些图包含像马尔可夫属性这样的东西。

2个回答

他指的是父母马尔可夫条件(参见因果性定理 1.2.7 和 1.4.1)。给定一张图G,我们说分布P是马尔可夫相对于G如果每个变量都独立于其所有非后代,条件是其父母。非循环因果模型M与联合独立的误差项在观察到的变量上产生一个概率分布,该概率分布是马尔可夫相对于G(M).

这些图确实满足马尔可夫属性 - 一旦您对父节点进行条件化,因果箭头来自该节点,该变量独立于因果影响该父节点的早期祖先(除非有一个单独的箭头直接从祖先节点到现在节点)。