随机截距是随机斜率的理论/实践先决条件吗？为什么？
我有一个三级（代表测量）混合模型，我不希望结果变量的初始状态出现 lvl 3 变化。也就是说，患者被随机分配给医生，因此他们不应该是医生之间 DV 平均值的变化（所有人都有相同的机会获得初始 DV 高和低的患者）。
患者的截距存在差异，这是可以的。
问题是，是否允许仅 3 级的随机斜坡模型。我看到的每个示例总是先随机截取。这是因为它必须还是因为我只是因为例子不走运？
另外，有谁知道主题/ID变量的不同数值结构如何影响混合模型？ID。两个级别都有一个唯一标识符与在 2 级（个人）的每个组中都有一个唯一标识符。
另外，有人可以解释一下以均值为中心和以群体为中心的 DV 背后的好处、原因和区别吗？
希望这足够清楚，可以讨论。谢谢
这一切都取决于您的学习性质。
当您拟合没有随机斜率的随机截距时，这假定每个受试者对治疗具有相同的反应，但每个受试者具有不同的基线值：
当您添加随机斜率时，您允许每个受试者对治疗有不同的反应，并且每个受试者仍然具有不同的基线值：
如果您不适合随机截距，但保留斜率，那么您假设每个受试者对治疗有不同的反应，并且每个受试者具有相同的基线值：
问题是，是否允许仅 3 级的随机斜坡模型。我看到的每个示例总是先随机截取。这是因为它必须还是因为我只是因为例子不走运？
是的，这当然是允许的，但正如@Wayne 答案中的图表所示，它假设基线观察值在该水平上是相等的。
有谁知道主题/ID变量的不同数值结构如何影响混合模型？ID。两个级别都有一个唯一标识符与在 2 级（个人）的每个组中都有一个唯一标识符。
这将取决于您用于拟合模型的软件以及您指定模型的方式。lme4例如，在R 中，只要您正确指定随机截距，它就不会有任何区别。有关更多信息，请参阅此答案和此答案。
有人可以解释以均值为中心和以群体为中心的DV背后的好处，原因和区别吗？
出于解释目的，通常需要大均值居中，尤其是在涉及交互时，其中主效应显示协变量的影响，而另一个协变量（在双向交互的情况下）保持为零（这通常是在现实世界的情况下不可信）。在组均值居中的情况下，随机截距将是未调整的组均值。然后可以将组均值用作组级预测器，并且该预测器的系数将是组间预测器。就我个人而言，我从未发现需要进行组均值居中 - 尽管我已经看到它完成了，特别是在多级建模文献中。
关于某些方面的经典必读书籍是 Bill Venables（Ripley/Venables 的 Jekyll 子集）https://www.stats.ox.ac.uk/pub/MASS3/Exegeses.pdf。
作为固定零偏移量可能有用的罕见示例：假设您在一些手术后测量“新骨生长”。根据定义，新骨在手术时正好为零，后来它被测量并变化。