当 CDF 接近 1 时评估风险函数？

机器算法验证 r 累积分布函数 冒险 计算统计
2022-04-07 15:23:55

我需要评估一个危险函数，其中和分别是 pdf 和 cdf ，在许多值（以及参数的几个值）。在某些情况下，当我评估的某些值返回值，从而使无限大。h(t;θ)=f(t;θ)1−F(t;θ)fFtθF(t;θ)1th

例如，在 R 中pweibull(100,1,1)返回1.

有什么技巧可以避免这个问题吗？

  • 我不确定我是否应该在 stackoverflow 上问这个问题，但由于这个问题与统计中广泛使用的函数有关，我认为交叉验证是一个更好的地方，因为有些人可能知道“经典”解决方案。
2个回答

如果问题是数值稳定性，您可以查看风险函数的日志：

log(h(t;θ))=log(f(t;θ))−log(1−F(t;θ))

您可以将log / log.p = TRUER 中的标志用于日志值，并将lower.tail标志用于获取值：log(1−F(t;θ))

dweibull(100,1,1, log = T) # -100
pweibull(100, 1, 1, log.p = TRUE, lower.tail = FALSE) # -100

这给你一个估计：h(t;θ)=exp(−100+100)=1

编辑：顺便说一句，当您有分布时，我相信这是一个，因此它具有恒定的危险函数。Weibull(1,1)Exponential(1)

对于基于参数分布的生存曲线，风险通常是参数的显式函数。例如，这个链接为不同的分布提供了几个危险函数。因此，当我们知道参数的值并想计算风险时，如本问题所述，最好的方法是直接使用风险函数，而不是通过 CDF 和 PDF。

例如，对于标准 Weibull 分布h(x)=γx(γ−1)

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