差异差异（DiD）模型实际上是一种固定效应，因为差异消除了个体的固定效应。$^1$关于利弊，这真的取决于你想做什么。DiD 主要用于对观察数据进行因果推断，而固定效应模型的主要任务是消除观察到的解释变量与未观察到的固定效应之间的相关性。

关键区别在于，DiD 需要所谓的共同趋势假设。这一假设表明，在没有治疗的情况下，治疗组和对照组的结果将以平行的方式发展。它看起来像这样。 绿线是治疗组的结果。在治疗之前（红色垂直线），治疗组和对照组以相同的方式进化，因此我们假设它们在没有治疗的情况下也在治疗后像这样进化（蓝色虚线）。那么“治疗效果”就是绿线和蓝色虚线之间的差异。

$^1$如果你有模型 $y_{it} = \beta_1 post_t + \beta_2 treat_i + \delta (post_t\cdot treat_i) + c_i + \epsilon_{it}$在哪里$post=1$在治疗期间和$treat_i=1$为治疗组。DiD 估计器是

$$\begin{align} \delta = &E[y_{it}|post=1, treat=1] - E[y_{it}|post=0, treat=1] \\ (&E[y_{it}|post=1, treat=0] - E[y_{it}|post=0, treat=0]) \end{align}$$

如果您现在将回归方程替换为$y_{it}$在这里，你会看到所有$c_i$将取消，因此我们摆脱了固定效果。