机器算法验证 - 随机变量的变换 - 正态分布 - 吾爱随笔录 - 问答

随机变量的变换 - 正态分布

机器算法验证分布自习正态分布参考

2022-03-16 16:34:33

假设总体的一个观察值。的范数分布是什么，即? $X$ $N(0,\sigma^2)$ $X$ $|X|$

我的尝试：

f_{X} (x; 0, σ^{2}) = \frac{1}{\sqrt{2 π σ^{2}}} e^{- \frac{x^{2}}{2 σ^{2}}}; - \infty < x < \infty

$f_X(x;0,\sigma^2)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}}e^{-\frac{x^2}{2\sigma^2}}; -\infty<x<\infty$

然后我绊倒了。

此外，随机变量和观察是相同的术语，因为它提到了是观察。 $X$

3个回答

由于这是自学，我会给你一个提示。

$F_{|X|} = P(|X|<x) = P(-x<X<x) = F_X(x) - F_X(-x)$ 其中表示适当随机变量的 CDF。由于我们知道正态随机变量的绝对值。差异化将为我们提供 PDF。 $F$ $X$ $X$

我将尝试为您提供一些关于简单解决方案的好提示：

的分布必须为0 。 $Y=|X|$ $Y<0$
由于关于 0 对称，我们知道。 $X$ $f_X(-x)=f_X(x)$
$Y$ 如果或可以取值。 $y\ge 0$ $x=y$ $x=-y$

希望这会让你上路。

您只需将右分支加倍并取消左分支

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