不幸的是，您在这里几乎没有技术错误。

您不能使用库（预测）函数 auto.arima 制作 ARIMAX 模型。Xreg 参数使它成为带有 ARMA 错误的回归模型。这是我必须通过想知道结果来努力学习的东西...... :)

并且您必须为预测函数中的 xreg 参数提供 FUTURE 值。将您的数据分成两部分：1）一个适合模型 2）外生变量的未来值。Auto.arima 不会通过 ARIMA 模型预测 xreg 变量的未来值。

如果您想尝试 ARIMAX 模型，请尝试使用 arimax-function 的 library(TSA)，它的语法当然与 auto.arima - function 不同... :)

编辑：

这是使用带有 xreg 参数的 auto.arima 的示例，其中数据集具有用于模型参数估计的第一个数据，然后用于预测。

library(forecast);  
apu=read.table("demo_1.csv",sep=";",dec=",",header=TRUE);  
apux=read.table("demo_2.csv",sep=";",dec=",",header=TRUE);  
apuxx=read.table("demo_3_xreg.csv",sep=";",dec=",",header=TRUE);  
apu2=ts(data=apu[2],start=c(2011,1),deltat=1/365);  
apu3=ts(data=apu[3],start=c(2011,1),deltat=1/365);  
apu4=ts(data=apux[1],start=c(2011,1),deltat=1/365);  
Acf(apu2);  
Pacf(apu2);  
apu5=ts.intersect(apu3,apu4);  
apu6=ts(data=apuxx[3],start=c(2013,263),deltat=1/365);  
apu7=ts(data=apuxx[2],start=c(2013,263),deltat=1/365);  
apu8=ts.intersect(apu6,apu7);   


sarimax=auto.arima(apu2, d=NA, D=NA, max.p=5, max.q=5,  
     max.P=365, max.Q=365, max.order=5, start.p=2, start.q=2,  
     start.P=1, start.Q=1, stationary=FALSE, seasonal=TRUE,  
     ic=c("aicc","aic", "bic"), stepwise=TRUE, trace=FALSE,  
     approximation=(length(apu2)>100 | frequency(apu2)>12), xreg=apu5,  
     test=c("kpss","adf","pp"), seasonal.test=c("ocsb","ch"),  
     allowdrift=TRUE, lambda=0, parallel=FALSE, num.cores=NULL);  
print(sarimax$arma);  
    print(accuracy(sarimax));  
    print(sarimax$coef);  
plot(sarimax$residuals);    
    print(Box.test(sarimax$residuals,lag=30,type=c("Ljung-Box")));    

sarimaxpredicts=forecast(sarimax, h=7,level=c(75,80,90,95), fan=FALSE, xreg=apu8,  lambda=sarimax$lambda,bootstrap=FALSE, npaths=5000);  
plot(sarimaxpredicts);  

Unobserved Components Model (UCM) 是一种用于时间序列预测和回归分析的状态空间建模方法。它是一种非常灵活的建模方法，易于解释的方法。我没有受过统计学方面的培训。UCM 是一种非常直观的方法，像我这样的非统计学家可以轻松采用并专注于解决问题，而不是花时间在模型构建上。UCM 也是一个非常通用的模型，每个明智的 ARIMA 都有一个 UCM 等效模型，但并非所有 UCM 都具有等效的 ARIMA 模型。

我使用SAS对 UCM 进行建模。然而，还有其他工具，如 Stata、Oxmetrics 也有 UCM。我认为 R 中没有易于使用的 UCM 包。您可以参考 Jacques JF Commandeur（作者）和 Siem Jan Koopman（作者）的优秀文本An Introduction to State Space Time Series Analysis 。

下面是我用来建模的代码，我还回归了价格的滞后值，因为假设当前月份的价格会对未来月份的需求产生影响是合理的。

data demandm;
            set demand;

            weather_1 = lag(weather); *lag 1;
            price_1 = lag(price); *lag 1;

            weather_2 = lag2(weather); *lag 2;
            price_2 = lag2(price); *lag 2;

            if weather_2 = . then delete;
            if price_2 = . then delete;
    run;

ods graphics on ; 
   proc ucm data = demandm; 
      id date interval = month; 
      model demand =weather price price_1; 
      irregular p = 1; 
      season length = 12 variance = 0 noest plot = smooth;
      estimate back=5 plot=(normal acf);
      forecast lead=5 back=5 plot=decomp; 
   run ; 
  ods graphics off ;

关于代码：

• 我为天气和价格创建了一个带有 lag1 和 lag2 变量的数据集，并删除了前 2 个观测值，因为它不包含 2 个滞后。
• 我在 Proc UCM 中使用了一个基本结构模型，只有不规则分量和季节性分量。此外，我回归了对天气、当前月份价格和过去月份价格的需求。所有其他变量均不显着。我还坚持了过去 5 个月，看看这个模型对未知的未来数据的预测效果如何。
• 您可以通过简单地更改 proc ucm 中的预测语句来预测数据，但是您需要为未来值提供自变量天气和价格。

下面是输出：

    Irregular           Error Variance    2.416887E12     3.6646E11       6.60      <.0001
    Irregular           AR_1                  0.35428       0.10069       3.52      0.0004
    Weather             Coefficient             97713       11412.6       8.56      <.0001
    Price               Coefficient            496679      156407.4       3.18      0.0015
    price_1             Coefficient           -770025      164737.7      -4.67      <.0001

由于残差分析显示了一些模式，我将不规则分量建模为自回归顺序 = 1。请参阅我放置的不规则分量中的代码p = 1。lag2 的价格和两个滞后的天气并不重要。关于重要的个体变量，

• 天气的每单位变化都会增加约 98,000 单位的
  需求量。
• 本月价格增加了约 496,000 单位的需求量。
• 本月价格上涨导致下个月需求减少约 770,000 单位。

该模型还自动识别了 2012 年 7 月和 2007 年 8 月的 2 个异常值，可以通过使用虚拟代码变量更改 SAS 代码来纠正这些异常值。

下面是一些不错的图形输出（顺时针读取）：

1. 最重要的图是残差自相关，它表明没有留下任何模式。
2. 在季节图中，您可以看到夏季和收卷机的需求增加，而春季和秋季的需求低。看起来很直观，但 UCM 的强大之处在于它为您提供了诸如此类的可解释组件。
3. 最终图是具有拟合数据的模型。
4. 是样本外预测，您已经保留了 5 个值，并且您可以直观地看到应用的模型，当前模型非常适合样本外数据，您可以使用它来比较其他类别的模型。

希望这会有所帮助。

幸运的是，不必假设适当的滞后结构，因为这可以通过脉冲响应权重提出，可以通过模型诊断经验性地修改。此外，不必假设季节性指标的数量及其开始日期，因为这可以通过干预检测轻松找到。最重要的是，不必假设误差方差是恒定的，因为可以选择自动评估不同变换的 Box-Cox 测试。最后，不必手动添加脉冲指示器，因为现代软件会执行此操作。

以下是使用http://www.autobox.com/30day.exe上免费提供的演示自动开发的模型（使用缩放数据）。您可以自己下载此 30 天试用版并复制这些结果分钟（不限制对模型形式的猜测）。我是 AUTOBOX 的开发人员之一，可以保证它的彻底性。如果您有任何疑问/问题，请联系 Automatic Forecasting Systems 的人员。

实际/已清理图表说明了识别季节性指标和豆类的点。

预测表在这里

附图表

在关闭实际/拟合和预测

80 的第一个周期预测值高于观测值 53，但标准差约为 28，53 的值大约相差 1 个标准差。预报员对第一个时期的预测更为准确，但正如有人曾经说过的“一燕不成夏天”。