机器算法验证 - 解释日志级别的差异规范 - 吾爱随笔录

解释日志级别的差异规范

机器算法验证回归解释差异中的差异

2022-04-10 17:06:17

当我使用对数转换的因变量运行差异规范的标准差异时，例如：

\log (O u t c o m e_{i t}) = β_{1} + β_{2} T r e a t_{i} + β_{3} P o s t_{t} + β_{4} (T r e a t \times P o s t)_{i t} + ε_{i t}

$\log(Outcome_{it}) = \beta_1 + \beta_2Treat_i +\beta_3Post_t +\beta_4(Treat\times Post)_{it} +\varepsilon_{it}$

我如何解释系数？ $\beta4$

通常在对数级模型中，我会使用近似值，但这种近似值仅适用于的微小变化（和小）。在我的情况下是一个虚拟变量，因此是或 ( )。这种变化被认为是“小”还是我也使用来解释系数？ $\%\Delta y= 100\beta_4\Delta x$ $x$ $\beta$ $x$ $0$ $1$ $Treat\times Post$ $\%\Delta y=e^{\beta-1}$

2个回答

您可以将交互变量视为虚拟变量，并遵循David Giles 的建议：

如果从 0 切换到 1，则对的影响百分比为 $Treat\cdot Post$ $Y$ $100 \cdot (\exp(\beta_4 - \frac{1}{2} \hat \sigma_{\beta_4}^2)-1).$

需要的是很小。如果你知道是 1，那么这意味着必须很小。多么小？当假人上升的真实比例变化是。近似的变化是。近似误差为： $\beta \cdot \Delta x$ $\Delta x$ $\beta$ $Outcome$ $1$ $\exp(\beta)-1$ $\beta$

Error = \exp (β) - 1 - β

$\begin{equation} \textrm{Error} = \exp(\beta)-1-\beta \end{equation}$

对于小型, 这个很小。例如，对于（大约 10% 的变化），当虚拟人打开时的真实百分比变化是 10.5%。鉴于经验工作中通常的标准错误，我很乐意忽略这一点。当你达到 0.2 的（大约 20%）时，真正的百分比变化是 22%。愿意忽略这么多近似误差吗？再说一次，我是，但你可能不是。现在这是一个 10% 的近似误差。当你到达时，结果的真实百分比变化是 35% 而不是 30%，我不乐意再忽略这一点。 $|\beta|$ $\beta=0.1$ $Outcome$ $\beta$ $\beta=0.3$

所以，我的经验法则是忽略的这个近似误差，并担心比这更大。 $|\beta|<0.2$ $\beta$

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