听起来您正在查看已发布的直方图并且没有实际数据？

如果是这种情况，您可以通过执行类似的操作来计算粗略的偏度图pub_his <- c(rep(10,16),rep(15,18),rep(20,27)...)，选择每个条的中点并从图表中读取频率，然后您将获得数据并可以使用偏度函数。

在方差的情况下（实际上是第四个中心矩），“取 bin 中心”方法带有偏差。

这种偏差可以通过所谓的Sheppard 校正来校正， 例如 见这里，在方差的情况下会减去$\frac{1}{12}$来自二阶矩的分箱估计的箱宽的平方。然而，在第三时刻的情况下，不需要这样的调整。

另一方面，第三矩偏度，如果只是通过将分箱的第三矩除以未调整的分箱方差的幂来直接计算$\frac{3}{2}$会产生太大的分母，因此偏度平均会被略微低估。

这表明在计算偏度之前，通过 Sheppard 的校正来调整分箱方差。所以：

1）根据需要计算分箱矩（第一，第二，第三）（即通过在其分箱中心进行每个观察，如果可能，使用加权/分组数据公式）

2) 修正分组偏差的方差

3）通过将分组的第三时刻除以校正的分组第二时刻来计算偏度。

但是，您可能需要考虑更正适用的情况。例如，您可能会看到 Kendall 和 Stuart 中关于更正的讨论，或者咨询

MG Kendall (1938)，
Sheppard 更正有效的条件
皇家统计学会杂志，
卷。101，第 3 期，p592-605

[即便如此，将无偏分子除以无偏分母本身并不会导致无偏比率，即使它们是独立的，所以如果对实际无偏比率感兴趣，则需要进一步分析——但我们没有'在处理普通样本偏度时，我们通常也不关心这一点。]