Anderson-Darling 检验的临界值

机器算法验证 分布 假设检验 正态分布
2022-04-14 18:01:48

我从各种来源(包括维基百科)发现了正态分布的 Anderson Darling 检验的临界值分别为 1%、2.5%、5%、10% 和 15% 显着性水平:

http://en.wikipedia.org/wiki/Anderson%E2%80%93Darling_test

我真的很想要一个 0.1% 显着性水平的临界值(在“案例 4”中——既不知道平均值也不知道方差)。我通过搜索网络找不到它,我不知道我应该如何计算它。任何人都可以帮忙吗?

2个回答

使用Marsaglia & Marsaglia 的代码,并进行二等分搜索,可以发现 0.001 的临界值在 5.9694 左右。这将适用于引用的维基百科文章中的“案例 1”。我不确定如何转换为“案例 4”。

您可以使用模拟(这不是一个新想法,这是 Gosset/Student 导出原始 t 表的方式(但我们有比他更快的工具))。

从感兴趣的样本大小的正态分布(或至少与计算机可以接近的分布)生成一个伪随机样本,并计算该样本的 Anderson Darling 统计量。现在重复这个过程几百万次(或者可能不止几次,这取决于你想要的精确度)。0.1% 的临界值将是 0.1% 或 99.9% 的百分位数。

但是,我很难想象一个有用的问题可以通过 0.1% 显着性的 Anderson-Darling 检验来回答。您要回答的问题是什么?