Cohen 的 d 试图告诉您两个分布之间的标准化差异有多大。它在心理学等领域非常流行，我认为没有明显的单位可以用来描述差异。在医学统计数据中，我可以说（例如）您的 HbA1c 水平在两组中平均相差 5mg，并且不需要使用 Cohen 的 d。

t 检验试图告诉您有足够的证据来拒绝差异不为零的想法。但是，实际上，非零差异可能完全不相关。另外，不要忘记在使用 t 检验时必须做出技术假设，例如，您默认假设两组具有相同的方差。

有人认为比较从两个样本估计的置信区间或可信区间更有用。

这里有一篇有趣的文章：https ://bmcresnotes.biomedcentral.com/articles/10.1186/s13104-015-1020-4

T 检验与 Cohen 的检验呈互补关系$d$（以及使用 Cohen 的等价检验$d$）。

T 检验给出了一个 p 值，它是犯 I 类错误的概率。如果 p 值太小，可以拒绝原假设，但不能仅根据 p 值声明原假设为真，而不会冒犯 II 型错误的风险。

为了评估第二类错误的风险，必须进行功效检验，即计算备择假设正确的概率。但是，在测试的情况下$H_0 : \mu =0$反对$H_1 : \mu \neq 0$直接功率计算是不可能的。

这个问题的一个常见解决方案是假设效果的最小尺寸（这里是 Cohen 的$d$进来）并证明实际效果小于这个最小尺寸。这被称为“等效测试”或 TOST（两个单边测试）。这是一个有用的参考：https ://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/28736600

有替代方法，例如，基于贝叶斯因子的使用。但这些会让我们离你问题的核心太远。