到目前为止，在时间序列建模方面，我已经看到了术语“自回归”模型的两个定义：

• 第一个定义只是基本的 AR 模型及其相关模型，例如 ARMA 和 ARIMA，其中未来值和过去值之间的关系是线性的，AR 项可以写为。$Y_{t} = a_1Y_{t-1} + a_2Y_{t-2} +...+ a_nY_{t-n}$

• 第二个定义扩展到一般的非线性情况，例如在 Bergmeir等人中使用的。“A Note on the Validity of the Validity for Evaluating Autoregressive Time Series Prediction”或用于描述自回归神经网络。在这种情况下，任何描述的模型都是自回归的。$Y_t = f(Y_{t-1},Y_{t-2},...,Y_{t-n})$

但是基于第二个定义，为什么指数平滑族的模型不被认为是自回归的？当您扩展指数平滑方程时，您最终会得到以下形式的非线性函数：

$Y_t = f(Y_{t-1},Y_{t-2},...,Y_{0})$（或者如果你想挑剔 )$Y_t = f(Y_{t-1},Y_{t-2},...,Y_{t-\infty})$

所以指数平滑模型也是自回归的，不是吗？

事实上，不只是任何不包含外生变量自回归的单变量时间序列模型吗？

我在这里想念什么？

我在这里的动机是了解为什么 Bergmeir等人的结果。适用于某些模型，而不适用于其他模型。