平滑样条曲线具有所有节点（每个点的节点），但随后通过向最小二乘准则添加粗糙度惩罚项（积分平方二阶导数乘以平滑参数/调整参数）进行正则化（缩小系数/平滑拟合）。

在某种程度上，它有点类似于一种“加权”岭回归，如果您准备将基函数作为权重进入惩罚的方式。

平滑样条的离散版本（用平方和差代替积分平方导数）具有悠久的历史，至少可以追溯到一个世纪。

它们与回归样条曲线不同，但两者以各种方式相关。

在这些之间，您对样条进行了惩罚，这些样条的节数少于完整的结，但仍使用粗糙度惩罚来规范（平滑）拟合。

我通常不会将样条曲线视为转换变量的一种方式，而是（除其他外）估计函数关系 - 尽管如果您的兴趣特别是确定一些平滑的转换，它们可以用于此目的。