如果这似乎是一个基本的问题，请原谅我，但是再多的谷歌搜索都没有为我找到令人满意的答案。据我了解，当样本量较小时，应使用 t 分数而不是 z 分数。我还读到，在使用估计方差时应该使用 t 分数，$s^2$，与已知的总体方差相反，$\sigma^2$. 另外，我读到在以下情况下使用 t-score 很好$n$很大并且$\sigma^2$是未知的，例如@gung 的状态：Choosing between$z$-测试和$t$-测试。原因是当自由度很大时，t 分布非常接近正态分布，因此从 t 分数切换到 z 分数可能几乎没有什么区别。然后，最后，如果$n$很大，并且$\sigma^2$众所周知，似乎共识是使用 z 分数，这意味着您基本上最终会得到这样的流程图：

（注意：这不是我的形象，我意识到“$n = 30$" 规则相当随意)

我的问题是，为什么在样本量很大的情况下使用 z 分数并且$\sigma^2$知道吗？如果要使用 t-score$\sigma^2$已知并且$n$很小，并且 t 分布非常接近 z 分布$n$变大，那么在 z-score 和 t-score 之间的选择不会有什么区别吗？如果是这样，为什么每个人都会使用 z 分数而不是 t 分数？使用我缺少的 z 分数是否有一些优势，或者我的理解存在缺陷？