我对 R 相当陌生，但在其他语言以及物理科学的数据分析方面经验丰富。我有一个问题，将使用直线拟合来说明lm()

在物理科学中，如果因变量 (y) 具有明确的不确定性（也称为误差）并且这些不确定性都具有相同的值，那么如果我们拟合为一条直线，则斜率和截距的值不变，但不确定性如果数据没有明确的不确定性，斜率和截距将有所不同。我找不到正确的 R 拟合例程。我已经编写了在 C、Mathematica、Maple 和 LabView 中做正确事情的钳工，但希望避免在 R 中这样做。

这是一个例子：

d.f = data.frame( x = c(1, 2, 3, 4), y = c(2, 3.9, 6.1, 7.9), u = c(.1, .1, .1, .1))

变量u是 的值的不确定性y。做一个忽略不确定性的直线拟合：

fit1 <- lm(y ~ x, data = d.f)

这正是我认为正确的拟合，包括斜率和截距中的“标准误差”。

重量是常规的$1 / (\text{uncertainty}^2)$，所以我把它给lm()

fit2 <- lm(y ~ x, data = d.f, weights = 1/u^2)

这 2 种拟合的残差标准误差应该不同，但 Std。拟合参数中的误差不是。

例如，两个拟合的截距是$1.99$，这是正确的，而标准。fit1 的截距错误是$0.05196$，这也是正确的。但是，对于 fit2，这些值完全相同。fit2 截距不确定性的正确值实际上是$0.04472$.

我已经搜索了相当多的内容，但未能在 R 中找到正确执行此操作的最小二乘回归拟合器。事实上，理想的这种拟合器也将接受x和y坐标中的不确定性，并使用“有效方差”技术进行拟合。或者我只是不明白如何使用lm()或解释它的结果。