生成过度分散计数数据的标准方法是从具有随机均值的泊松分布生成数据：$Y_i\sim Poisson(\lambda_i)$,$\lambda_i \sim F$. 例如，如果$\lambda_i$有一个 Gamma 分布，你会得到负二项分布$Y$.

您可以通过将相关性强加于$\lambda_i$的。例如，你可以有$\log\lambda_i \sim AR(1)$. 在 R 中实现：

N <- 100
rho <- 0.6
log.lambda <- 1 + arima.sim(model=list(ar=rho), n=N)
y <- rpois(N, lambda=exp(log.lambda))
> cor(head(y,-1), tail(y,-1))
[1] 0.4132512
> mean(y)
[1] 4.35
> var(y)
[1] 33.4015

这里$\lambda_i$来自正态分布，所以边际分布不是经典分布，但你可以更有创意。还要注意，相关性$y$'s 不等于rho，但它是它的一些函数。

这是一种方法：

v = rnorm(1, 30, 10)
for (i in 2:30) v = c(v, 0.5*v[i-1] + 0.5*rnorm(1, 30, 10))
round(v)