它的术语似乎相对较新，但这个概念相当古老。

杰夫·米勒 (Jeff Miller) 的一些数学词汇的最早已知用途 讨论了“危险率”一词的使用，看起来这是从 50 年代和 60 年代开始的。据报道，“死亡危险率”一词出现在 DJ Davis “An Analysis of Some Failure Data”中，美国统计协会杂志，47，（1952），113-150，“危险率”出现在 RE Barlow ; AW Marshall 和 F. Proschan “具有单调危险率的概率分布的性质”，《数理统计年鉴》，34，（1963），375-389。

事实证明，在“死亡定律”的早期工作中出现了风险函数（没有那个特定的术语hazard） - 例如，这个概念出现在 Gompertz 的写作中。这可能不是危险函数的第一次使用，但它是我迄今为止发现的最早的。这是 1825 年的 Gompertz：

如果一个人避免死亡的力量的平均消耗是这样的，以至于在相等的无限小时间间隔结束时，他失去了他在这些间隔开始时所拥有的反对破坏的剩余力量的相等部分，那么在这个年龄，他避免死亡的能力，或者他的死亡强度可以用来表示，和是常数；而如果 $x$$a\,q^x$$a$$q$$L_x$, 是生活在该年龄的人数$x$，我们将有 $a L_x \times q^x.\dot{x}$对于死亡人数的变化$= -(L_x)^{^ \bullet};\:\therefore abq^x = -\frac{\dot{L}_x}{L_x}$,

（注意，我不确定“ ”是否被准确复制；Gompertz 最初可能写了一些稍微不同的东西，但这就是它在 pdf 图像中的样子）$a L_x \times q^x.\dot{x}$

注意代表一个缩放的 (，其中 )，所以，我们可以看到他用文字描述了风险函数（死亡率的瞬时强度），然后最后给出了一个与我们对风险函数的定义相对应的公式。$L_x$$S(x)$$L_x=N S(x)$$L_0=N$$-\frac{\dot{L}_x}{L_x}=\frac{f(x)}{S(x)}$

米勒，杰夫，
一些数学词汇的最早已知用途
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Miller/mathword/

Gompertz, B. (1825)，
“关于人类死亡定律的表达功能的性质，以及确定生命偶然性价值的新模式。”
伦敦皇家学会哲学汇刊 115：513-583。doi:10.1098/rstl.1825.0026