如何解释线性混合效应建模中的双向交互?

机器算法验证 回归 混合模式 多重回归 相互作用 解释
2022-03-27 23:24:14

我已经将线性混合效应模型与大鼠研究的一些“准确性”分数相匹配。固定效应是TrialNumberAge,随机效应是个体大鼠 ( Rat)。Age包括在内是因为试验跨越数月(并且Age以天为单位;并非所有大鼠在研究开始时的年龄都相同,原因有很多)。

R中的结果模型是:

library(lme)
library(car) #for the logit() function, since scores are percentages
lmer(logit(Score) ~ Age*TrialNumber + (1|Rat))

Trial我得到了和的负值Age(这项研究的设计是为了让我们预测分数实际上会随着经验的增加而下降,事实证明确实如此)。但是,交互项也很重要,但估计为正。

结果:

Fixed effects:
                 Estimate   Std. Error  t value
(Intercept)      1.182e+00  1.689e-02   70.00
Age             -2.788e-03  2.849e-04   -9.78
TrialNumber     -1.872e-06  9.344e-08  -20.04
Age:TrialNumber  2.123e-08  1.741e-09   12.20 

我如何解释这种互动?这是否意味着对于同一天的重复试验,Score上升了,还是意味着年长的老鼠在相同的 TrialNumber 上表现更好?

1个回答

这意味着对于 Age=0 的给定大鼠,当 TrialNumber 较高时,应该预期 logit(Score) 较低;-1.872e-06 个单位低于每个 TrialNumber 单位。但是当我们看到更高的年龄时,这种效果会发生变化。TrialNumber 的效果是增加 2.123e0-08 个单位的年龄。随着年龄变大,最终效果会变得积极,但是这是否发生在年龄的合理值上将取决于这些合理值是什么。

对于特定 TrialNumber 值下的年龄效应,类似的解释也成立;拟合模型表明,在 TrialNumber=0 时,每增加一个 Age 单位,预期的 logit(Score) 会降低 -2.788e-03 个单位。每增加一个 TrialNumber 单元,此效果就会相差 2.123e0-08。