多元函数的可视化

机器算法验证 数据可视化 计算统计
2022-03-30 00:04:37

这有点模糊,但假设你有一个黑盒功能f(x1,x2,,xk),您有代码,并且您对f当。。。的时候xi是 iid 标准高斯随机变量。可视化此功能的一些好方法是什么?为了方便起见,我们可以假设k很小,比如说不到 10 个。

一种特殊的利益关系是如何f随输入之一而变化,例如xi. 可视化这种关系的一种简单方法是对函数的固定值进行采样xi同时改变其他输入(以结构化方式或随机方式),然后绘制箱线图,这可以显示平均趋势如何受到以下因素的影响xi,还有散度是否受到影响(即异方差)。但是,之间的互动xi并且其他输入的级别可能会被这种方法掩盖。

我正在寻找的是有点开放式的。我没有要测试的特定假设,而是正在寻找可视化响应的新方法,这可能会揭示函数的特性。

3个回答

鉴于您处于分析的初始探索阶段,我将从简单开始。考虑使用拉丁超立方体策略对您的输入进行抽样。然后,可以使用龙卷风图快速评估 f() 对各种输入变量的多重单向敏感性。这是一个示例图表(来自这里

替代文字

这张图表并不那么有趣,但解释是“NPV 对出货量最敏感,所有其他条件都相同。但是,敏感性主要是向上的,这很好。升级变量将敏感性引入 NPV,但是什么看起来有点消极……”。

您可以对 X 轴上的 Mean(f) 以及 Var(f) 执行类似的操作

鉴于您从类似这样的第一眼可视化中发现的内容,您可以进一步切分并专注于特定变量或变量之间的关系。也许您可以在未来几个月内重新访问此线程并发布您认为有用的可视化 :)

只是一个想法,虽然我从未尝试过。

您可以应用某种降维技术,例如主成分,并在您改变第一个、第二个、第三个等主成分时绘制函数的值,同时保持所有其他主成分不变。这将向您展示函数如何在输入的最大方差方向上变化。