关于为什么低概率事件很少发生,是否有非同义反复的解释?例如,如果我知道只有 5% 的概率会下雨,那么将雨伞留在家里的确切逻辑是什么?
我考虑并拒绝的一些原因包括:
- 偏离预期:在预期中,超过 100 次试验,有 5 次成功的预期(假设 p=0.05 如上所述),一个小数字,超过 100 次实现我可以弄湿 5 次。但是期望只是有用的,因为得到远离它的结果的可能性很小。
- 大数定律:几乎可以肯定,在无数次实现中,低概率事件的比例很小(在这种情况下为 5%)。但是在有限样本上,我们真的被简化为上述情况。同样,低概率事件不会发生
- 基于期望的:也许我有一个效用函数,可以同时惩罚携带雨伞和弄湿,并且通过将雨伞留在后面来最大化我的效用。但这依赖于这样一个假设,即从长远来看,我的平均效用将接近预期 - 再次,因为平均值远离预期的概率很低。
那么链接是什么?我们在生活中一直使用期望值和期望效用的逻辑,效果很好,所以一定要有逻辑联系。