我正在学习广义线性混合效应模型，今天我意识到lmer()在处理重复测量相同受试者的数据时，有两种方法可以设置随机斜率。

fit1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days | Subject), sleepstudy)
fit2 <- lmer(Reaction ~ Days + (1|Days:Subject), sleepstudy)

从结果来看，似乎lmer()在做不同的事情。每个命令之间有何不同，我应该使用哪个以及何时使用？

更新：感谢 Matteo Lisi 的回答和较早的帖子Lme4 中 (factor|group) 和 (1|factor:group) 规范之间的差异，我现在了解了该lme4包正在执行的机制。但是，我仍然难以理解何时应该使用 WHICH。如果您能解释我应该使用哪种语法的研究设计类型，我将不胜感激。

1. 那是我可以根据AIC选择的东西吗？或者，我应该根据研究的设计选择语法？
2. 你能提供研究设计的例子吗？