两组患者的大型数据集（A 组：n = 100,000；B 组：n = 700,000）正在就他们的住院时间 (LOS) 进行比较。变量 LOS 在数据仓库中报告为整数，通常在 2 到 7 之间，因此每组中的数万名患者将具有相同的 LOS 值。A 组与 B 组的 LOS 是否不同？两组的LOS方差相差很大；两者都有偏态分布。
在医学文献中，人们通常会看到 Wilcoxon-Mann-Whitney 检验用于比较两组的 LOS，并将其报告为中位数之间差异的检验。通常由于不等的方差和样本量，这种方法不符合所谓的“纯移位模型”。
我想避免使用这种流行但有缺陷的方法，但有两个问题：
如果我按照最初的预期使用 WMW 测试（测试零假设 Prob(x < Y) = 0.5），那么不等的样本大小（100,000 对 700,000）或不等的方差是否会使测试结果无效？
有没有比较好的测试来比较两组的中位数 LOS？结果表明，A 组的中位 LOS 为 4 天，而 B 组的中位 LOS 为 5 天，因此先验地，鉴于样本量大，人们可能会预期两组的中位 LOS 存在显着差异。
您的样本量如此之大，以至于在几乎任何合理的总体分布差异度量上都没有发现差异，这将是令人惊讶的。
在医学文献中，人们通常会看到 Wilcoxon-Mann-Whitney 检验用于比较两组的 LOS，并将其报告为中位数之间差异的检验。
您似乎已经清楚地了解，如果没有额外的假设，它并没有真正测试它。
通常由于不等的方差和样本量，这种方法不符合所谓的“纯移位模型”。
您不需要纯粹的移位替代方法来测试中位数是否相等；但是，这确实使解释拒绝变得容易得多。
如果我按照最初的预期使用 WMW 测试（测试零假设 Prob(x < Y) = 0.5），那么不等的样本大小（100,000 对 700,000）或不等的方差是否会使测试结果无效？
不等的样本量不会成为问题。对于 Wilcoxon-Mann-Whitney 而言，不等方差在任何方面都不是问题——尽管如果你想用它来测试中位数的相等性（特别是，如果你想坚持你的替代方案可能只是位置变化）。离散性至少与方差一样重要。
这种方法可能存在挑战，但它们并不是真正来自这些方向。
有没有比较好的测试来比较两组的中位数 LOS？
您是否考虑过带有检验统计量的置换检验样本中位数的差异？不可能计算出精确的排列分布，但可以采样到任何所需的精度。
还有 Mood 的中值测试。它可能有点低功率，但对于那种样本量来说，这可能不是什么大问题。
不过，我真的认为这里不需要进行测试（您会拒绝）；可能更有趣的是给出中位数差异的区间。