机器算法验证 - 计算对未治疗/未治疗的治疗效果的逆概率加权的权重 - 吾爱随笔录

计算对未治疗/未治疗的治疗效果的逆概率加权的权重

机器算法验证计量经济学状态倾向评分

2022-03-29 02:44:25

我正在尝试计算逆概率加权的权重。对于 ATE 和 ATET，过程很简单。例如在Stata中：

predict ps if e(sample)

gen ate=1/ps if treatment==1
replace ate=1/(1-ps) if treatment==0

gen atet=1 if treatment==1
replace atet=ps/(1-ps) if treatment==0

我的问题是：我如何计算未处理（ATENT）的权重？

1个回答

对于 ATU，权重 $y_i$ 将会

w_{i} = {\begin{cases} \frac{1 - \hat{p} (x_{i})}{\hat{p} (x_{i})} & if d_{i} = 1 \\ 1 & if d_{i} = 0, \end{cases}

$w_i = \begin{cases} \frac{1 - \hat p(x_i)}{\hat p(x_i)} & \text{if}\ d_i=1 \\ 1 & \text{if}\ d_i=0, \end{cases}$ 在哪里

d_{i}

$d_i$ 是二元处理指标。

对于 ATT/ATET，权重为

w_{i} = {\begin{cases} 1 & if d_{i} = 1 \\ \frac{\hat{p} (x_{i})}{1 - \hat{p} (x_{i})} & if d_{i} = 0 \end{cases}

$w_i = \begin{cases} 1 & \text{if}\ d_i=1 \\ \frac{\hat p(x_i)}{1-\hat p(x_i)} & \text{if}\ d_i=0 \end{cases}$

对于 ATE，权重为

w_{i} = {\begin{cases} \frac{1}{\hat{p} (x_{i})} & if d_{i} = 1 \\ \frac{1}{1 - \hat{p} (x_{i})} & if d_{i} = 0 \end{cases}

$w_i = \begin{cases} \frac{1}{\hat p(x_i)} & \text{if}\ d_i=1 \\ \frac{1}{1-\hat p(x_i)} & \text{if}\ d_i=0 \end{cases}$

您可以在 Myoung-jae Lee的政策、计划和治疗效果的微观计量经济学第 67-69 页上找到这些公式，但我在这里将它们分成两部分。

以下是我在 Stata 中如何做到这一点，尽可能使用本机命令，也可以手动对二元治疗假人的结果进行加权回归：

cls
set more off
webuse cattaneo2, clear
/* (0) Get the phats */
qui probit mbsmoke mmarried c.mage##c.mage fbaby medu
predict double phat, pr
/* (1a) ATE */
teffects ipw (bweight) (mbsmoke mmarried c.mage##c.mage fbaby medu, probit), ate
/* (1b) ATE By Hand */
gen double ate_w =cond(mbsmoke==1,1/phat,1/(1-phat))
reg bweight i.mbsmoke [pw=ate_w], vce(robust)
/* (2a) ATT */
teffects ipw (bweight) (mbsmoke mmarried c.mage##c.mage fbaby medu, probit), atet
/* (2b) ATT by Hand */
gen double att_w =cond(mbsmoke==1,1,phat/(1-phat))
reg bweight i.mbsmoke [pw=att_w], vce(robust)
/* (3) ATU by Hand Only */
gen double atu_w =cond(mbsmoke==1,(1-phat)/phat,1)
reg bweight i.mbsmoke [pw=atu_w], vce(robust)

这给出了母亲吸烟对新生儿体重的以下三种影响：

ATU = -231.8782 克
ATT = -225.1773 克
ATE = -230.6886 克

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