从理论上讲，这是一个很好的方法。 要了解原因，我们需要检查两件事。

1. 所有的人都以平等的机会被选中吗？是的，因为分配给每个人的花车分布是相同的（它们在$[0,1)$）。

2. 选择是独立的吗？是的，因为分配给个人的浮点数是独立的（大概：这是“高质量”随机数生成器的一部分）。

然而，这种方法在计算时间和内存资源方面往往效率低下。它需要$O(n\log(n))$时间和$O(n)$从人群中选择的记忆$n$. 两者通常都可以改进，有时甚至是很大的改进。

通用算法首先考虑您需要抽样的总体数量。如果超过人口的一半，则识别不在样本中的个体并选择其余的个体（代价为$O(n)$时间）。这让我们只能识别出不超过一半的人口，比如说$k$在......之外$n$个人（与$2k \le n$）。让他们的标识符在一个数组中population[0..n-1]：

i = 0
selection = new set
while (i < k) {
    x = random float in [0,1)
    j = int(x * (n-i))
    adjoin population[j] to selection
    population[j] = population[n-1-i]
    i++
}
return selection

关键步骤——将最后一个个体复制population[n-i-i]到最近选择的个体腾出的空间中population[j]——实际上并不需要整个population[]数组都在 RAM 中：您可以使用$k$而是指针。这使得计算时间$O(k \log(k))$而不是$O(k)$但减少了存储需求$O(n)$至$O(k)$，这对于从离线存储的大量人群中进行的少量选择来说可能很重要。

该算法有效的证明是归纳的。显然它适用于$n=1$. 对于一般$n\gt 1$, 并假设random float程序是一个好的过程，那么在第一步 (a) 每个人都以相等的概率被选择，并且 (b) 该选择独立于下一步，即选择$k-1$来自人群的个体$n-1$. 因为这（归纳地）被认为是正确的，所以我们完成了。