（为 ASCII 表道歉，Stackexchange 不允许 HTML 表，因为我不应该链接到图像，这是我知道显示数据的唯一方法）

我正在学习 ANOVA F 测试并偶然发现了这个问题：

关于四种教学方法和接受每种教学方法的学生的分数，存在以下一组数据：

方法一 方法二 方法三 方法四
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  65 75 59 94
  87 69 78 89
  73 83 78 80
  79 81 62 88
  81 72 83
  69 79 76
            90
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$\bar{x} = 75.67$       $78.43$          $70.83$         $87.75$
$s = 8.17$          $7.11$            $9.58$           $5.80$

其中是每种教学方法的所有分数的平均值，是每种方法的标准差。$\bar{x}$$s$

进行方差分析后，我得出以下方差分析表：

来源 | 度。自由 | 不锈钢 | 女士 | F |
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治疗 | 3 | 712.59 | 237.53 | 3.77 |
错误 | 19 | 1196.63 | 62.98 | - |
总计 | 22 | 1909.22 | - | - |

现在的问题是： 测试水平零假设是四种教学技术的平均成绩没有差异。$\alpha = 0.05$

所以重申一下：

$H_0$：教学技术对学生的平均成绩没有：教学技术确实有影响
$H_1$

我从 F 分布表中计算出临界 f 值为$f_{3,19;0.95}$$3.1274$

下一步是我不明白的。

我们可以说教学技术确实对学生的平均成绩有影响（出错的可能性小于 5%）

相关的 p 值为：

$p = P(X>3.77) = 0.0281$

实际上， p <（因此拒绝）$0.05$$H_0$

但是现在这个是从哪里来的呢？看起来是 X > 3.77 的概率。如果我没记错的话，在这种情况下（如前所述），所以 p 值应该是 3.1274 大于 3.77 的概率。现在 3.1274 怎么可能大于 3.77？$0.0281$$X ~ F_{3,19} = 3.1274$